| Ist Gott ein Mathematiker?: Warum das Buch der Natur in der Sprache der Mathematik geschrieben ist | ||||||||||||||||||||
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Rückzugsgefecht eines sehr fairen Platonikers • • • • • (bewertet mit 5 von 5 Punkten) Alle meine Rezensionen ansehen (TOP 1000 REZENSENT) (REAL NAME) Rezension bezieht sich auf: Ist Gott ein Mathematiker?: Warum das Buch der Natur in der Sprache der Mathematik geschrieben ist (Gebundene Ausgabe) Der Titel des Buches ist irreführend. Sein Inhalt hat nichts mit Gott, Religion oder anderen theologischen Themen zu tun. Vielmehr geht es um die Frage, ob unser Universum so beschaffen ist, als wäre es von einem Vollblutmathematiker entworfen worden oder ob die Mathematik nicht eher eine Art mentalen Werkzeugkasten für uns und vor allem VON uns darstellt. In der Tat bedarf es einer Erklärung, warum eine so unempirische Disziplin, deren Ergebnisse nicht durch Experimente oder Beobachtungen, sondern durch reine Kalkulationen in Köpfen, Computern oder auf Papier gewonnen werden, so vortrefflich auf die Welt passt. Ist das der Fall, weil sie dem physischen Universum eingeschrieben ist? Oder sind mathematische Erkenntnisse geniale Ordnungsschemata unseres Verstandes? Oder ist sie an einem dritten Ort zu Hause, nämlich in einer "platonischen Welt", die der physischen vorgeordnet ist? Der Autor Mario Livio bevorzugt selbst die dritte Lesart. Diese Vorliebe hält ihn aber keineswegs davon ab, den Verlauf der Mathematikgeschichte unvoreingenommen und noch dazu sehr verständlich wiederzugeben. Ausgehend von den Erkenntnissen des Pythagoras schreitet er voran bis hin zur gegenwärtig aktuellen, wenngleich auch reichlich umstrittenen Stringtheorie. Ein besonders dramatischer Wendepunkt ist eine erschütternde Erkenntniss, die am Ende des 19. Jahrhunderts gewonnen wurde. Bis dahin hatte man geglaubt, dass es nur eine einzige Geometrie geben könne (nämlich die euklidische). Gewährsleute dieser Auffassung waren etwa Geistesgrößen wie natürlich Euklid selbst sowie Platon, Archimedes, René Descartes, Immanuel Kant und etliche andere. Aber plötzlich kamen ganz andere Geometrien auf, welche genauso konsistent waren, obwohl sie der euklidischen Geometrie in zumindest einem zentralen Punkt diametral widersprachen. Das führte den Mathematiker Henri Poincaré schließlich zu der Auffassung: "Die geometrischen Axiome (...) sind auf Übereinkommen beruhende Festsetzungen". Alles nur willkürlich festgelegt? Das konnten die meisten Mathematiker natürlich nicht auf ihrer Profession sitzen lassen. Es folgte die Mengenlehre, die einen Versuch darstellte, die Mathematik auf den Sätzen der Logik zu gründen - einer philosophischen Disziplin, die bis dahin ein unabhängiges Dasein führte. Aber auch dieser Versuch fehl. Als Bertrand Russel auf die nach ihm benannte "Russelsche Antinomie" stieß, wurden die logischen Grundlagen der Mengenlehre zutieftst erschüttert. Von diesen beiden Schlägen hat sich die Mathematik bis heute nicht erholt. Allerdings nur hinsichtlich ihrer Begründung. Denn ansonsten funktioniert sie weiterhin trefflich. Jedenfalls in der Naturwissenschaft und in der Technik. Aber es gibt eben nicht einfach nur DIE Mathematik, sondern vielmehr sehr unterschiedliche Teildisziplinen und innerhalb dieser wiederum etliche Varianten. Mir selbst scheint eine pragmatische Lesart am plausibelsten. Demnach ist die Mathematik ein genialer Werkzeugkasten zur Erfassung der meisten quantitativ formulierbaren Probleme. (Ich möchte allerdings anmerken, dass etliche, wenn nicht die meisten Fragestellungen, nicht auf Quantitäten reduzierbar sind. Aber das nur nebenbei). Wenn ein Werkzeug nicht funktioniert (wie etwa die euklidische Geometrie nicht auf Einsteins allgemeine Relativitätstheorie anwendbar ist), dann muss man versuchen, im Kasten ein anderes Werkzeug zu finden - oder es sich notfalls selbst konstruieren. Mit anderen Worten: mathematische Erkenntnisse werden keineswegs entdeckt, sondern erfunden. Das ändert nichts daran, dass sie meistens einwandfrei funktionieren. Mario Livios Darstellung der Mathematikgeschichte stellt letztlich das Rückzugsgefecht eines Platonikers dar. Er bleibt dabei stets objektiv und fair, obwohl ihm das Geschilderte sehr häufig gegen den Strich gehen dürfte. Das ist ihm hoch anzurechnen. Dafür und für die hohe Verständlichkeit auch und gerade für Nicht-Mathematiker sind fünf Sterne bestimmt nicht zu wenig. Eine Rezension von Ein Kunde vom 30. Januar 2011 | ||||||||||||||||||||
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