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Perfekt! • • • • • (bewertet mit 5 von 5 Punkten) Alle meine Rezensionen ansehen (REAL NAME) Von Amazon bestätigter Kauf(Was ist das?) Rezension bezieht sich auf: Mathematik (Gebundene Ausgabe) Ich studiere Mathematik auf Lehramt in Aachen und habe inzwischen schon etliche Fachbücher genutzt. Meistens beschränkte sich die Nutzung jedoch -aufgrund der Aufmachung- auf kurzes Nachschlagen einer Definition, welche dann (angeblich anschaulich) in 2 weiteren Sätzen dem Leser nahe gebracht werden soll. Dies reichte (bei mir) i.A. nicht! Zu diesen Standardwerken zähle ich u.A. Analysis von Harro Heuser, die Königsberger Werke, Wahrscheinlichkeitstheorie von Klenke und diverse andere Bücher. Nun zu diesem Buch: Das Werk richtet sich in der Aufmachung zu allererst an Studierende die Höhere Mathematik hören. Dabei unterteilt sich das Buch in folgende Kapitel: 1.Grundlagen (Logik, Mengen, komplexe Zahlen, elementare Funktionen etc.) 145 Seiten 2.Analysis einer Veränderlichen (Folgen, Stetige Funktionen, Reihen, Differenzialrechnung, Integrale, Differenzialgleichungen) 316 Seiten 3.Lineare Algebra (LGS, Vektorräume, Matrizen, Lineare Abbildungen, Eigenwerte/-vektoren, Analytische Geometrie, Euklidische Vektorräume, Quadriken, Tensorrechnung, Lineare Optimierung) 305 Seiten 4.Analysis mehrere reeller Variablen (Differenzieren im Raum, Gebietsintegrale, Kurven & Flächen, Vektoranalysis, Differenzialgleichungssysteme, Partielle Differenzialgleichung) 233 Seiten 5.Höhere Analysis (Fouriertheorie, Funktionsanalysis, Funktionentheroie, Integraltransformation, spezielle Funktionen, Optimierung) 195 Seiten 6. Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik (deskriptive Statistik, Wahrscheinlichkeit, zufällige Variable, spezielle Verteiltung, Schätz- und Testtheorie, Lineare Regression) 205 Seiten Schnell wird klar, dass der zunächst viel zu übergeordnet klingende Titel "Mathematik" für dieses 1400Seiten dicke Monumentalwerk durchaus gerechtfertigt ist. Der behandelte Stoff deckt also auch den eines Mathematikstudiums ab. Die (zutreffende) Kennzeichnung: "Ideal für das Studium von Ingeneurfächern / Physik / Naturwissenschaften" bezieht sich meiner Ansicht nach vorallem auf die vielen Beispiele zu den Sätzen und Regeln, die zum größten Teil Anwendungen aus der Mechanik / Physik sind. Wodurch hebt sich dieses Buch (abgesehen vom Umfang) von anderen Büchern ab? Zunächst: Es gibt Bilder. In Farbe! Und mit diesen wurde nicht gespart. Laut Buchrücken sind es mehr als 1200 Abbildungen. Viele mathematische Zusammenhänge können so auf den -im wahrsten Sinne des Wortes- zweiten Blick verstanden werden. Die Erklärungen zu Definitionen und Sätzen sind sehr gut strukturiert, wunderbare Überschriften zeigen dem Leser schnell worauf der folgende Abschnitt hinzielt. Z.B.: "Es gibt unbeschränkte, aber integrierbare Funktionen", oder "Positiv definite Matrizen liefern euklidische Skalarprodukte". Darüber hinaus sind an geeigneten Stellen Zusammenfassungen ( jeweils 1-2Seiten) gedruckt, die einen Überblick über Sätze und Formeln des Kapitels bieten. Oft werden auch Rechenwerkzeuge in einen Gesamtzusammenhang gebracht. So werden auf einer Seite alle Kriterien für die "Konvergenz von Reihen" angegeben, und darüber hinaus eine Reihefolge wie man diese bei Reihen anwenden sollte, oder woran man erkennen kann welches Kriterium am ehesten Erfolg verspricht. Neben kurzen anschaulichen Beispielen (Funktionsgraphen etc.) werden immer wieder ausführlichst Beispielaufgaben vorgerechnet. Neben der reinen Mathematik, werden ausformulierte Begründungen und (teils geometrische) Interpretationen geliefert. Vor der Musterlösung wird oft auch noch eine "Problemanalyse und (Lösungs-)Strategie" angegeben. Nach dem ganzen Lob bleibt aber trotzdem noch ein negativer Kritikpunkt: Neben den (ausführlich) vorgerechneten Beispielen gibt es auch noch jede Menge weitere Rechenaufgaben und Fragestellungen. Jedoch ist keine Lösung und erst recht kein Lösungsweg in dem Buch vorhanden. Möchte man seine Rechnungen kontrollieren muss man sich ein weiteres Buch anschaffen, welches nur die Lösungen und Lösungswege zu diesen Aufgaben bereitstellt. Alles in allem ist dieses Werk das mit Abstand beste Mathematikbuch, dass ich kenne und ich kann es jedem empfehlen der sich intensiver mit der Mathematik beschäftigt. Hinweis: Auf www.matheweb.de gibt es Bonusmaterial und die Möglichkeit zu Kapiteln Fragen zu stellen die wohl auch beantwortet werden (habe ich selber noch nicht getestet). Eine Rezension von Ein Kunde vom 30. April 2009 | ||||||||||||||||||||||
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