In einer kleinen Ausarbeitung wird der folgende Satz bewiesen.

Theorem: Sei  f  eine beliebig oft differenzierbare Funktion über einem offenen Intervall  X  der reellen Zahlengeraden und es gelte, daß zu jedem  x  in  X  eine nichtnegative ganze Zahl  n  existiert, so daß Dⁿf ( x ) = 0  ist, dann ist die Funktion  f  ein Polynom (ganzrationale Funktion).

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Erratum: In der vorliegenden Ausarbeitung vom 20. März 1999 haben sich folgende Fehler eingeschlichen:
- Im eingeklammerten Part des zweiten Satzes muss es "... theorem 0.10 ..." heißen.
- In Lemma 0.9 muss vorausgesetzt werden, dass "f in Cⁿ(I)" ist.

Es kann gut sein, dass demnächst eine überarbeitete Fassung dieses Aufsatzes hier verfügbar sein wird.

A small article is concerned with the proof of the following theorem.

Theorem: Let  f  be an arbitrarily often differentiable function defined on an open real interval  X  such that for any  x  in  X  there exists a nonnegative integer  n  such that Dⁿf ( x ) = 0 . Then the function  f  is already a polynomial.

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Erratum: In this article dated on March 20^th 1999 following mistakes should be mentioned:
- In the forward reference of the second sentence given in parenthesis it needs to be "... theorem 0.10 ...".
- In Lemma 0.9 it must be assumed that "f is in Cⁿ(I)".

Possibly a revised version of this paper will be provided.